A Aldeia Numaboa ancestral ainda está disponível para visitação. É a versão mais antiga da Aldeia que eu não quis simplesmente descartar depois de mais de 10 milhões de pageviews. Como diz a Sirley, nossa cozinheira e filósofa de plantão: "Misericórdia, ai que dó!"

Se você tiver curiosidade, o endereço é numaboa.net.br.

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Laboratórios Laboratórios da Aldeia

O Centro de Pesquisas da Aldeia possui vários laboratórios dirigidos por cientistas e pesquisadores das mais diversas áreas. Aqui você encontra textos e papers sobre assuntos bastante especializados.

Prefácio

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Oswaldo Montenegro conta que quando o compositor cria uma letra nova, ele tem uma vontade imensa de mostrá-la pro seu público. Depois disso, com o passar do tempo, pode ser até que ninguém mais lembre ou ache graça na letra, mas quando ela é criada, o autor fica obcecado por sua difusão.

Com a ciência é exatamente igual. Quando o cientista faz algo novo, seja por vaidade, beleza ou simplesmente curiosidade, vem uma vontade incontida de querer dividir seu encantamento com os outros. Eventualmente, se descobre em seguida que sua teoria nem era lá essas coisas, mas nada que abale a emoção do momento em que a descoberta é feita.

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Introdução

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1. O PAPEL DAS PERGUNTAS NA CIÊNCIA

Suponha que você nunca tenha ouvido falar em física quântica (se isso for verdade, melhor ainda, podemos descartar essa primeira consideração), mas por qualquer motivo decidisse ter uma noção do assunto. Quais seriam as perguntas que você se faria pra começar? Que respostas alguém deve esperar encontrar na física quântica?

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O Algoritmo de Deutsch

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1. Reaquecendo os motores

Nos dois últimos artigos estivemos ocupados construindo os pilares da física quântica. É mais do que justo que tenhamos, agora, um pouco de contemplação sobre o que edificamos até aqui. Para isso, nada melhor do que uma aplicação evidenciando a importância de cada aspecto discutido. O algoritmo de Deutsch se presta perfeitamente a esse papel, e é a "bola da vez".

Um algoritmo é uma receita usada sistematicamente para solucionar um problema. Portanto, quando falamos em algoritmo de Deutsch, está implícito que existe um "Problema de Deutsch", e é por ele que começaremos essa discussão

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Três regras para a Física Quântica

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1. AS REGRAS DA FÍSICA QUÂNTICA

Chegou a hora de dizer quais regras são essas que a física quântica impõe sobre as tentativas dos físicos em descrever a natureza. Como mostra a definição, a física quântica é um fundamento matemático, e portanto as regras têm um forte apelo matemático.

Nessa primeira apresentação dos postulados, eu vou tentar suprimir toda a matemática que eu conseguir, mantendo o estritamente necessário para entender o algoritmo de Deutsch (no futuro, teremos a oportunidade de fazer o inverso: colocar toda a matemática envolvida e entender porque cada nuance matemática é importante).

Mesmo assim, não nos livramos de toda a matemática, mas o que resta dela é realmente elementar, tipicamente coberto nos cursos do ensino médio. Por isso, na exposição que se segue, eu assumo conhecidos para o leitor os conceitos de matrizes, multiplicação de matrizes e números complexos.

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O caso das observáveis

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1. Introdução

Nos últimos textos, apresentamos e discutimos três postulados (estados, evolução e medida) e alertamos que eles não eram tudo o que havia para a física quântica. De fato não são mesmo, e embora tenhamos conseguido mostrar alguns resultados importantes usando só os três, devemos ainda introduzir o postulado das observáveis para completar a descrição da física quântica. É isso que faremos neste artigo.

Basicamente, o postulado das observáveis nos ensina o que pode ser medido num sistema quântico, e como essas grandezas devem ser representadas. Assim sendo, energia, momentum linear (algo bastante semelhante à velocidade), posição etc., são chamadas de observáveis da física quântica. É claro que o postulado não serve apenas pra dar um nome para o que podemos medir, mas o que é mais importante, ele ensina como essas tais observáveis se expressam matematicamente.

Uma observável é um operador (já vimos alguns operadores antes: o operador de evolução temporal, o operador de Hadamard, etc...), e como sabemos, esses podem ser representados por matrizes. A importância desse postulado é ditar que a cara das matrizes que representam observáveis tem que ser de um certo tipo: hermitianas (veremos o que isso significa depois, por enquanto tenha em mente que essa é uma restrição bastante forte; o que dissemos uma vez para matrizes unitárias vale aqui também para as matrizes hermitianas: se você sortear uma matriz de uma urna contendo todas as matrizes, a probabilidade de sair uma hermitiana é muito remota).

Eu vivi uma história interessante com relação a esse postulado quando fomos apresentados. Na época, eu questionava se ele era realmente necessário. Meu plano era mostrar que a hermiticidade das observáveis era um vínculo desnecessariamente forte, portanto poderíamos relaxar um pouco nele e ainda assim ter uma teoria consistente... Bem, se eu estivesse certo, eu certamente seria um sujeito famoso nesse momento, talvez até um prêmio Nobel de física (afinal eu teria balançado as estruturas da física quântica). Como isso não aconteceu, você pode ter certeza que eu estava delirando.

O fato de eu ter deixado a apresentação desse postulado por último foi motivado na idéia de contar esse delírio com todos detalhes, e principalmente como eu finalmente caí na real. É desnecessário dizer que eu não ganhei o Nobel (!), mas pelo menos aprendi bastante sobre a importância desse postulado (é um consolo...).

Contudo, para que essa "emocionante história" possa atingí-lo, preciso antes introduzir mais alguns conceitos matemáticos. Nesse caso eu realmente não sei como evitá-los, mas vou fazer todo o possível para dar alguma intuição a respeito deles, evitando que a coisa toda fique vaga demais.

Finalmente, é bom destacar que a leitura dos textos anteriores é bastante desejável (talvez necessária) para que este artigo faça sentido. Então é isso, vamos às preliminares do "caso das observáveis".

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