Três regras para a Física Quântica
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Categoria: Laboratório de Física Quântica
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Atualização: Quarta, 13 Janeiro 2010 23:41
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Autor: Mendonça
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1. AS REGRAS DA FÍSICA QUÂNTICA
Chegou a hora de dizer quais regras são essas que a física quântica impõe sobre as tentativas dos físicos em descrever a natureza. Como mostra a definição, a física quântica é um fundamento matemático, e portanto as regras têm um forte apelo matemático.
Nessa primeira apresentação dos postulados, eu vou tentar suprimir toda a matemática que eu conseguir, mantendo o estritamente necessário para entender o algoritmo de Deutsch (no futuro, teremos a oportunidade de fazer o inverso: colocar toda a matemática envolvida e entender porque cada nuance matemática é importante).
Mesmo assim, não nos livramos de toda a matemática, mas o que resta dela é realmente elementar, tipicamente coberto nos cursos do ensino médio. Por isso, na exposição que se segue, eu assumo conhecidos para o leitor os conceitos de matrizes, multiplicação de matrizes e números complexos.
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O caso das observáveis
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Categoria: Laboratório de Física Quântica
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Atualização: Quinta, 14 Janeiro 2010 10:08
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Autor: Mendonça
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1. Introdução
Nos últimos textos, apresentamos e discutimos três postulados (estados, evolução e medida) e alertamos que eles não eram tudo o que havia para a física quântica. De fato não são mesmo, e embora tenhamos conseguido mostrar alguns resultados importantes usando só os três, devemos ainda introduzir o postulado das observáveis para completar a descrição da física quântica. É isso que faremos neste artigo.
Basicamente, o postulado das observáveis nos ensina o que pode ser medido num sistema quântico, e como essas grandezas devem ser representadas. Assim sendo, energia, momentum linear (algo bastante semelhante à velocidade), posição etc., são chamadas de observáveis da física quântica. É claro que o postulado não serve apenas pra dar um nome para o que podemos medir, mas o que é mais importante, ele ensina como essas tais observáveis se expressam matematicamente.
Uma observável é um operador (já vimos alguns operadores antes: o operador de evolução temporal, o operador de Hadamard, etc...), e como sabemos, esses podem ser representados por matrizes. A importância desse postulado é ditar que a cara das matrizes que representam observáveis tem que ser de um certo tipo: hermitianas (veremos o que isso significa depois, por enquanto tenha em mente que essa é uma restrição bastante forte; o que dissemos uma vez para matrizes unitárias vale aqui também para as matrizes hermitianas: se você sortear uma matriz de uma urna contendo todas as matrizes, a probabilidade de sair uma hermitiana é muito remota).
Eu vivi uma história interessante com relação a esse postulado quando fomos apresentados. Na época, eu questionava se ele era realmente necessário. Meu plano era mostrar que a hermiticidade das observáveis era um vínculo desnecessariamente forte, portanto poderíamos relaxar um pouco nele e ainda assim ter uma teoria consistente... Bem, se eu estivesse certo, eu certamente seria um sujeito famoso nesse momento, talvez até um prêmio Nobel de física (afinal eu teria balançado as estruturas da física quântica). Como isso não aconteceu, você pode ter certeza que eu estava delirando.
O fato de eu ter deixado a apresentação desse postulado por último foi motivado na idéia de contar esse delírio com todos detalhes, e principalmente como eu finalmente caí na real. É desnecessário dizer que eu não ganhei o Nobel (!), mas pelo menos aprendi bastante sobre a importância desse postulado (é um consolo...).
Contudo, para que essa "emocionante história" possa atingí-lo, preciso antes introduzir mais alguns conceitos matemáticos. Nesse caso eu realmente não sei como evitá-los, mas vou fazer todo o possível para dar alguma intuição a respeito deles, evitando que a coisa toda fique vaga demais.
Finalmente, é bom destacar que a leitura dos textos anteriores é bastante desejável (talvez necessária) para que este artigo faça sentido. Então é isso, vamos às preliminares do "caso das observáveis".
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