Criptografia Numaboa

Playfair de 2 grades

Dom

Jan

2009

13:02

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Detalhes: Categoria: Substituições Poligrâmicas; Atualização: Domingo, 25 Janeiro 2009 14:07; Autor: vovó Vicki; Acessos: 7742

Uma das vantagens da Cifra Playfair é sua versatilidade quanto às regras de substituição. Largamente difundida e prestando-se às mais diversas adaptações, tornou-se uma verdadeira família de cifras. As mais interessantes são as de 2 grades, 4 grades e a serialização.

Dentre as modificações introduzidas, algumas aumentavam a segurança da cifra, outras a enfraqueciam. Em todo caso, a Playfair foi utilizada pelo serviço de inteligência britânico e várias versões modificadas foram usadas pelas forças armadas alemãs durante a Segunda Guerra Mundial.

As características desta cifra são as mesmas da Cifra Playfair original. Acompanhe as etapas de cifragem usando a Playfair de 2 grades.

Preparando o texto claro

A preparação do texto claro é a mesma realizada para a Cifra Playfair: formar grupos de 2 letras, ou seja, os blocos digrâmicos ou dígrafos.

Os alemães introduziram a serialização, realizada antes da formação dos digramas, que aumenta a segurança da cifra. Vejamos um exemplo de preparação com o texto claro

Durante a guerra a criptologia prospera.

Preparamos a serialização dividindo o texto claro em grupos de cinco letras e alinhando-os verticalmente dois a dois:

DURAN   ERRAA   OLOGI   PERA
TEAGU   CRIPT   APROS

De imediato notamos que o último grupo ficou sem um grupo que lhe faça par. Já sabemos que, para corrigir isto, basta inserir "nulos", as letras X ou Z. Alinhando os grupos obteremos:

DURAN   ERRAA   OLOGI   PERA
TEAGU   CRIPT   APROS   XXXX

Os digramas obtidos tomando sequencialmente as colunas formadas pela serialização são:

DT UE RA AG NU EC RR RI AP AT OA LP OR GO IS PX EX RX AX

Apesar da serialização ser uma parte essencial de algumas cifras de fracionamento, quando usada com uma cifra digrâmica, sua validade pode ser questionada. Neste caso, a serialização permite que o criptoanalista trate o texto cifrado como uma substituição simples com 26 homófonos para cada letra e a criptoanálise se torna mais fácil ao invés de mais complicada.

Os cifrantes

N	U	M	A	B
O	C	D	E	F
G	H	I	J	K
L	P	Q	R	S
T	V	X	Y	Z

S	O	B	M	E
D	I	A	C	F
G	H	J	K	L
N	P	Q	R	T
U	V	X	Y	Z

Os alfabetos cifrantes também ficam dispostos em grades de 5 por 5. Como o alfabeto latino possui 26 letras, é preciso eliminar uma das letras. O critério de eliminação é variado. Nos nossos exemplos eliminaremos o W, que será substituído por V.

Também, para facilitar a memorização dos cifrantes, usaremos palavras-chave. O restante das células é preenchido com as letras faltantes em ordem alfabética. As palavras-chave do exemplo serão NUMABOA e SOBMEDIDA.

A palavra-chave NUMABOA precisa ser reduzida para NUMABO para que o A não se repita. Pelo mesmo motivo, SOBMEDIDA será reduzida para SOBMEDIA. Ao lado estão os dois cifrantes obtidos.

S	O	B	M	E
D	I	A	C	F
G	H	J	K	L
N	P	Q	R	T
U	V	X	Y	Z

N	U	M	A	B
O	C	D	E	F
G	H	I	J	K
L	P	Q	R	S
T	V	X	Y	Z

Trabalhando com dois cifrantes, na maioria das vezes obteremos um quadrilátero formado pelas duas letras do digrama. Nestes casos, as letras do digrama serão substituídas pelas letras dos cantos opostos do quadrilátero. Caso as letras do digrama estejam na mesma linha, elas são simplesmente invertidas. Outras regras podem ser aplicadas para este último caso, por exemplo, utilizar as letras à direita ou à esquerda.

Vamos ao nosso exemplo, onde o primeiro digrama é DT: observe inicialmente o quadrilátero formado pelas duas letras destacadas em verde. D será substituída por F (que está na mesma linha e no canto oposto do quadrilátero) e T será substituída por Q.

O próximo digrama é UE. Note que ambas as letras se situam na primeira linha das grades. Portanto, como é impossível obter um quadrilátero, as letras são simplesmente invertidas: UE é substuído por EU. O texto cifrado do exemplo está logo abaixo:

DT UE RA AG NU EC RR RI AP AT OA LP OR GO IS PX EX RX AX  <- digramas do texto claro

FQ EU QE SJ ST CE RR PE OR ER AO PL CL HN GM QV AY QY BY  <- texto cifrado

Aplicação

Não pense que esta cifra é apenas uma brincadeira. De acordo com várias fontes, ela foi utilizada durante a Segunda Guerra Mundial, protegendo informações vitais. De acordo com o livro Codebrakers, um relato das reminiscências dos que trabalharam em Bletchey Park (Londres) durante a Segunda Guerra Mundial diz que o exército alemão usou uma cifra na qual dígrafos eram cifrados usando uma cifra de 2 grades. A marinha alemã usou uma tabela recíproca de dígrafos, novamente depois de uma etapa de serialização, chamada de Cifra Dockyard.

Jim Gillogly verificou que documentos não classificados (declarados não confidenciais) da NSA, a National Security Agency dos EUA, contêm informações sobre outra cifra deste tipo na qual os dígrafos são cifrados duas vezes através da grade dupla. Como cada letra cifrada pela primeira vez podia ser encontrada na grade oposta para ser submetida à segunda cifragem, a relação entre os dígrafos claros e cifrados era muito mais complexa do que na Cifra Playfair simples.