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Categoria: Substituições Poligrâmicas

Atualização: Domingo, 25 Janeiro 2009 15:27

Autor: vovó Vicki

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Apesar do nome do Barão de Playfair estar associado a uma das cifra clássicas mais conhecidas, foi seu amigo, o cientista Charles Wheatstone, quem a concebeu. Após sua criação em 1854, o barão conseguiu que o governo britânico adotasse oficialmente o uso da cifra - daí o nome Cifra "de" Playfair.

A Playfair é uma cifra de bloco primitiva, usando alguns princípios comuns às cifras de bloco atuais. O melhor meio de se aproximar da criptologia moderna, sem ter que enfrentar a teoria dos números e a matemática, é entendendo a Playfair.

Um pouco de história

Charles Wheatstone
(1802-1875)

Wheatstone apresentou sua cifra em 1854 num jantar oferecido pelo lorde Granville. Entre outros convidados ilustres estava lorde Palmerstone, futuro primeiro-ministro britânico. Wheatstone, como bom marketeiro, demonstrou seu sistema usando a palavra-chave Palmerstone. Aparentemente sua intenção era a de convencer alguns convidados de que era uma cifra segura e que poderia ser utilizada na Criméia. Conforme Bauer, o sistema realmente pode ter sido usado pela primeira vez na guerra da Criméia e existem relatórios que comprovam seu uso na guerra dos Boers.

Wheatstone e Playfair apresentaram este sistema ao escritório de Relações Exteriores para ser usado no meio diplomático, mas o sistema foi recusado por ser muito complexo. Wheatstone argumentou de que poderia ensiná-lo para três de cada quatro alunos da escola primária em menos de quinze minutos, ao que o secretário respondeu - "Isto é mais do que provável, mas nunca vai conseguir ensiná-lo aos adidos diplomáticos".

Algumas características

A Cifra Playfair é uma substituição polialfabética em bloco bigrâmico (ou digrâmico). Nesta substituição, as letras são tomadas duas a duas (bloco bigrâmico), de acordo com regras aplicadas a uma grade de 5 por 5 que contém o alfabeto cifrante.

A segurança desta cifra é baixa e seu interesse é apenas histórico. A criptoanálise pode ser feita através da análise da frequência de dígrafos. Por ser uma cifra polialfabética, a Playfair dificulta um pouco a criptoanálise e, por ser uma cifra de dígrafos, é preciso fazer uma análise da frequência de dígrafos. Como existem mais dígrafos do que letras, o número de elementos disponíveis para a análise diminui. Por exemplo: numa mensagem de 100 letras, cifrada com uma substituição simples, temos 100 elementos derivados de uma escolha de 26; numa mensagem de 100 letras, cifrada em dígrafos, temos 50 elementos derivados de uma escolha de 676.

A Playfair possui outras vantagens: não precisa de tabelas ou dispositivos complicados, possui uma palavra-chave que pode ser memorizada ou trocada com facilidade, é muito fácil de ser implementada e pouco sujeita a erros. Devido a estas características o sistema é perfeito para ser usado como uma "cifra de campo".

Vamos a um exemplo de como usar esta cifra. Siga as etapas e, no final, faça um teste no "Confira a cifra".

Preparando o texto claro

A preparação do texto claro é extremamente fácil: basta formar grupos de 2 letras, os blocos digrâmicos. Cada bloco receberá um tratamento de acordo com as regras cifrantes (veja abaixo). O texto claro que será cifrado com a Playfair é:

Preparamos o texto para ser cifrado:

SE RG IO VI EI RA DE ME LO OB RA SI LE IR OE MB
AI XA DO RD AP AZ AC AB AD ES ER AS SA SS IN AD O

De imediato notamos que o último bloco ficou com apenas uma letra e que existe um bloco com letra dupla (SS). Letras repetidas impedem que a cifra possa ser aplicada corretamente. Nestes casos, convenciona-se uma letra de separação. Geralmente são usados o X e/ou o Z. Caso falte uma letra no final, adiciona-se X ou Z. Corrigindo os blocos obtemos:

SE RG IO VI EI RA DE ME LO OB RA SI LE IR OE MB
AI XA DO RD AP AZ AC AB AD ES ER AS SA SX SI NA DO
                                        ^
                                        |

O cifrante

O alfabeto cifrante proposto por Wheatstone fica disposto numa grade de 5 por 5. Como o alfabeto latino possui 26 letras, é preciso eliminar uma das letras. Vários critérios podem ser utilizados. A variante inglesa é considerar I/J como apenas I. Outros optam por eliminar o W, substituindo-o por V, ou então eliminar o Q, substituindo-o por K.

Além disto, para facilitar a memorização do cifrante, Wheatstone sugeriu começar o preenchimento da grade com uma palavra-chave. O restante das células é preenchido com as letras faltantes em ordem alfabética.

No nosso exemplo usaremos a palavra-chave NUMABOA, que precisa ser reduzida para NUMABO para que o A não se repita. Além disto, o W será eliminado (veja ao lado).

As regras cifrantes

As letras de um bloco podem ter apenas 3 localizações na grade: estão na mesma linha, estão na mesma coluna ou estão em linhas e colunas diferentes. Portanto, existem apenas 3 regras que devem ser aplicadas aos blocos digrâmicos:

1. Letras na mesma linha são substituídas pelas letras à sua direita. Caso uma das letras do bigrama esteja na última coluna da grade, "roda-se a linha" e utiliza-se a letra da primeira coluna.
2. Letras na mesma coluna são substituídas pelas letras abaixo delas. Caso a letra esteja na última linha, "roda-se a coluna" e utiliza-se a letra da primeira linha.
3. Letras em linhas e colunas diferentes: as letras do bigrama formam um "quadrilátero" e são substituídas pelas letras posicionadas nos cantos contrários do quadrilátero.

Não se apavore. Alguns exemplos mostram que é bico. Observe a regra 1 em funcionamento, onde substituímos RA por YE. Se o digrama fosse GT, o G seria substituído por L e o T seria substituído por N. Se o digrama fosse GL, seria substituído por LT.

A regra 2 indica como o digrama OE deve ser substituído. A letra O pela letra à sua direita C e a letra E pela letra à sua direita F. Outros exemplos seriam PS substituído por QL e MA substituído por AB.

A regra 3 é a mais enjoada. Tomemos como exemplo o digrama LE. Visualize inicialmente o quadrilátero formado por estas duas letras. Conforme a regra, as letras do digrama serão substituídas pelas letras da mesma linha, mas no canto oposto. Sendo assim, L é substituído por R e E é substituído por O.

Pela regra 3, LE é substituído por RO, MG por IN e BP por SU.

Estas três regras são a alma da cifra Playfair. Obviamente, as mesmas regras são aplicadas para decifrar o texto, só que são usadas "ao contrário".

O exemplo cifrado

Obedecendo as regras para a substituição, veja abaixo o texto cifrado do exemplo. Os digramas foram mantidos para que fique mais fácil conferir as substituições efetuadas.

SE RG IO VI EI RA DE ME LO OB RA SI LE IR OE MB
RF LJ GD XH DJ YE EF AD TG FN YE QK RO JQ CF AN

AI XA DO RD AP AZ AC AB AD ES ER AS SA SX SI NA DO
MJ YM EC QE UR BY UE BN ME FR JY BR RB QZ QK UB EC

Observe as substituições sofridas pela letra E: foi trocada por F, D, O e J. Note que outras letras também foram substituídas por mais de uma. Este é o resultado da substituição polialfabética. Cada digrama, pela sua posição na grade, acaba fazendo uso de uma nova combinação de letras, ou seja, de um novo alfabeto cifrante.

Confira a cifra

Mensagem clara CIFRA DE PLAYFAIR	Grade
Palavra-chave
Mensagem cifrada

Agradecimentos

Javascript de Didier Müller.