Erastótenes de Cirene
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Qua 29 Jun 2005 17:25 |
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- Categoria: História da Matemática
- Atualização: Quinta, 03 Abril 2008 23:10
- Autor: vovó Vicki
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Matemático, astrônomo, geógrafo, historiador e poeta grego, Erastótenes viveu de 276 a.C. a 194 a.C. Nasceu em Cirene, uma colônia grega a oeste do Egito, sob o domínio do faraó Ptolomeu III. Passou a maior parte da sua vida ativa em Alexandria. Na juventude, estudou na escola de Platão em Atenas. Ocupou uma das posições de maior prestígio no mundo helênico, diretor da Biblioteca. Além de críticas literárias, escreveu várias obras sobre Geografia, Filosofia, História, Astronomia e Matemática.
Uma das grandes contribuições de Erastótenes foi seu cálculo da circunferência e do diâmetro da Terra. Por volta de 220 a.C. muitas pessoas já acreditavam que a Terra era redonda, mas ninguém sabia dizer qual era a medida da sua circunferência ou do seu diâmetro. Inconformado com esse estado de coisas, Erastótenes tratou de resolver o problema medindo a diferença de latitude entre as cidade de Siene (hoje Assuã) e de Alexandria, no Antigo Egito, situadas sobre o mesmo meridiano mas em latitudes diferentes.
Efetuou seus cálculos partindo da premissa de que a Terra era redonda e os raios solares paralelos. Ele sabia que ao meio-dia do solstício de verão em Alexandria, no Egito, uma estaca vertical produzia sombra. À mesma hora em Siene, uma cidade situada diretamente ao sul, uma estaca vertical não produzia sombra alguma. Erastótenes usou a geometria euclidiana para concluir que o ângulo formado pela estaca e por uma linha imaginária traçada da extremidade da sombra até o topo da estaca era igual ao ângulo com vértice no centro da Terra e formado pelas linhas imaginárias traçadas das duas cidades. Calculou o comprimento da circunferência da Terra medindo a distância entre Alexandria e Siene (distantes uma da outra 5000 estádios) e multiplicando-a pelo número de vezes que o ângulo com vértice no centro da Terra estava contido em 360°. Através da circunferência, estabeleceu o valor do diâmetro: aproximadamente 12.630 km. Pelos cálculos atuais sabe-se que o diâmetro polar tem 12.700 km, mostrando que o valor calculado por Erastótenes está espantosamente próximo do encontrado.
Erastótenes é conhecido na Teoria dos Números pelo seu crivo, descrito no texto Testes simples de primalidade, criado em 230 a.C. e com o qual é possível encontrar todos os números primos menores que um dado número inteiro n.
Criou também o mesolábio, instrumento que permite resolver o problema da média proporcional.
No fim da sua vida, Erastótenes ficou cego e, desesperado, cometeu suicídio recusando-se a se alimentar.