Análise Combinatória - Permutações *
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Sex 1 Abr 2005 14:08 |
- Detalhes
- Categoria: Ferramentas Matemáticas
- Atualização: Domingo, 12 Abril 2009 11:18
- Autor: vovó Vicki
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A Análise Combinatória trata, entre outras coisas, das Combinações, dos Arranjos e das Permutações. Nesta página da Aritmética Interativa há apenas uma ferramenta para o cálculo da Permutação Simples (aliás, é a mesma para o cálculo de Fatorial).
Permutações são agrupamentos com n elementos onde os grupos são distintos entre si pela ordem dos seus elementos. Por exemplo, a partir do conjunto {A, B, C} pode-se obter os seguintes grupos de três elementos: {ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA}.
As permutações podem ser Simples, com Repetição, Circulares e até Caóticas. A fórmula para se calcular o número de grupos possíveis numa Permutação Simples é
Pn = n!
Já numa Permutação com Repetição, entre os n elementos de um conjunto existem elementos repetidos. Estes precisam ser identificados por a, b e assim sucessivamente. Por exemplo, se o conjunto de elementos for {A, A, B, B}, então teremos a = 2, b = 2 e as permutações possíveis serão {BABA, BAAB, BBAA, AABB, ABAB, ABBA}. O cálculo do número total de Permutações com Repetição é feito através da fórmula
Pn(a,b,c,...) = n! / a! b! c! ...
Apenas como curiosidade, a fórmula para a Permutação Caótica é:
n!(1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n 1/n!)
CÁLCULO DE PERMUTAÇÃO SIMPLES
Javascript de Terry Ritter em Ciphers by Ritter
Trazido por 
vovó Vicki para a Escolinha da Aldeia.