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Estatística - Conceitos básicos

Detalhes

Categoria: Estatística

Atualização: Segunda, 26 Setembro 2005 01:11

Autor: vovó Vicki

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Média

A média aritmética é uma medida de locação usada para resumir dados quantitativos aproximadamente simétricos. Para se obter a média aritmética de uma categoria basta somar suas frequências e dividi-las pelo total de contagens. Por exemplo, no total foram contadas 299 letras A em 4 amostras diferentes. A média das letras A é:

     f / n = 299 / 4 = 74.75

Na tabela abaixo encontram-se as médias de todas as letras analisadas:

A média arimética nos diz qual o valor aproximado que devemos esperar quando fazemos a contagem.

Variância

A variância é o desvio quadrático médio da média (creeeedo ) e é calculada da seguinte maneira: Soma de todos (valor encontrado - média)²) / número de contagens - 1. Calculando a variância da letra A temos:

     (81 - 74.75)2 + (67 - 74.75)2 + (83 - 74.75)2 + (68 - 74.75)2 / 4 - 1 =
     6.252 + (-7.75)2 + (-8.25)2 + (6.75)2 / 3 = 39.06 + 60.06 + 68.06 +  45.56 / 3 = 212.74 / 3 =
     70.91

A tabela a seguir mostra a variância (representada por s²) de todas as letras contadas:

O variância nos diz quanto, em média, os valores encontrados estão se afastando do valor esperado. Quanto menor a variância, mais próximos da média estão os dados. Como a variância é um valor quadrático, isto significa que seu valor é o quadrado da média de dispersão.

Desvio Padrão

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, ou seja, é o valor da média de dispersão. A letra A, por exemplo, mostrou uma variância = 70.91, o que nos fornece um desvio padrão s = raiz 70.91 = 8.42. O desvio padrão nos diz que podemos esperar contagens para a letra A entre 74.75 - 8.42 = 66.33 (média menos o desvio padrão) e 74.75 + 8.42 = 83.17 (média mais o desvio padrão). Os desvios padrão das letras contadas nos quatro textos são: