Criptografia Numaboa
Exercício com o DES
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Qui 12 Mar 2009 16:10 |
- Detalhes
- Categoria: Exercícios on line
- Atualização: Quinta, 14 Janeiro 2010 12:11
- Autor: vovó Vicki
- Acessos: 13793
O caminho das pedras
0100001101110010011010010111000001110100011011110110110001101111
Permutação IP
Inicialmente vamos fazer a permutação IP no primeiro bloco da mensagem. A Tabela IP nos dá as permutações. Observe que este processo nada mais é do que a transposição de bits: o 58º torna-se o primeiro, o 50º o segundo e o 7º será o último.
Tabela IP
-----------------------------------------
58 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7
-----------------------------------------
m1 = 0100001101110010011010010111000001110100011011110110110001101111
IP(m1) = 1111111100011010111100001010010100000000111111101110010010100011
Divisão de IP(m1) em L0 e R0
Agora dividimos IP(m1) em duas partes iguais de 32 bits, L0 e R0:
IP(m1) = 1111111100011010111100001010010100000000111111101110010010100011
L0 = 11111111000110101111000010100101
R0 = 00000000111111101110010010100011
Expansão E
Vamos inicialmente trabalhar com R0, expandindo este sub-bloco de 32 bits para 48 bits utilizando para isto a Tabela de Expansão E:
Tabela de Expansão E
--------------------
32 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 29
28 29 30 31 32 1
-------------------
R0 = 00000000111111101110010010100011
E(R0) = 100000000001011111111101011100001001010100000110
XOR com a sub-chave
XOR é uma operação lógica de OU EXCLUSIVO, ou seja, valores diferentes se excluem e valores iguais não. Isto é o mesmo que fazer a pergunta: são valores diferentes? Se verdadeiro, o valor é 1; se falso, o valor é 0.
Utilizando a primeira sub-chave, K1, faremos um XOR com o resultado obtido até agora, ou seja, K1 xor E(R0)
E(R0) = 100000 000001 011111 111101 011100 001001 010100 000110
K1 = 001101 100001 010001 100100 011110 001110 000111 100001
K1 xor E(R0) = 101101 100000 001110 011001 000010 000111 010011 100111
As Caixas S - voltando para 32 bits
Fracionamos os 48 bits obtidos em 8 grupos de 6 bits. Para cada grupo existe uma Caixa S:
grupo B1: 101101 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7
1 | 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8
2 | 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0
3 | 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13
Observe como o grupo de 6 bits é reduzido para 4 bits: o primeiro e o último bit do grupo podem ser 00, 01, 10 e 11 (o que corresponde em decimal a 0, 1, 2 e 3) - indicam o número da linha; os 4 bits centrais variam de 0000 a 1111 (de 0 a 15 decimal) - indicam o número da coluna.
O primeiro e o último bit do nosso primeiro grupo são 11, ou seja, decimal 3. Os quatro bits centrais são 0110, decimal 6. O valor encontrado na Caixa S1, na linha 3, coluna 6 é o decimal 1 que, expresso em binário de 4 bits corresponde a 0001. Este valor substituirá o grupo 1, ou seja: B1 = 101101 → S1(B1) = 0001
A seguir estão as outras Caixas S. Repita o processo com os demais grupos para finalizar esta etapa.
grupo B2: 100000 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10
1 | 3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5
2 | 0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15
3 | 13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9
grupo B3: 001110 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8
1 | 13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1
2 | 13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7
3 | 1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12
grupo B4: 011001 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15
1 | 13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9
2 | 10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4
3 | 3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14
grupo B5: 000010 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9
1 | 14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6
2 | 4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14
3 | 11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3
grupo B6: 000111 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11
1 | 10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8
2 | 9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6
3 | 4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13
grupo B7: 010011 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1
1 | 13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6
2 | 1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2
3 | 6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12
grupo B8: 100111 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
--------------------------------------------------
0 | 13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7
1 | 1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2
2 | 7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8
3 | 2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11
Passando os oito grupos pelas respectivas caixas S, obtemos o seguinte resultado: 0001 1001 1100 0111 1101 0111 0001 1101. Este valor corresponde a S(K1 xor E(R0)) e é composto novamente por 32 bits.
A Tabela P
Tabela P
--------------------------
16 7 20 21 29 12 28 17
1 15 23 26 5 18 31 10
2 8 24 14 32 27 3 9
19 13 30 6 22 11 4 25
--------------------------
A Tabela P orienta mais uma permutação. Utilizando-a estamos aplicando a função P(S(K1 xor E(R0))) e obtemos o seguinte resultado: 10101011011011010111100100101010
XOR com o sub-grupo correspondente
R0 está prestes a se transformar em R1. Falta um último XOR, o qual será efetuado com seu correspondente S0:
P(S(K1 xor E(R0))) = 10101011011011010111100100101010
L0 = 11111111000110101111000010100101
R1 = 01010100011101111000100110001111
Repetindo o ciclo
O trabalhoso foi obter o valor de R1. Para obter os L é bico: L1 = R0, L2 = R1 etc.
Precisamos repetir o ciclo 16 vezes para finalmente obter os valores de R16 e L16. Se você tiver a devida paciência... prossiga fazendo à mão. Se você conseguir, garanto que estará tão familiarizado com o sistema binário quanto costumamos estar com o decimal 
Em todo caso, aqui está o resultado:
L16 é 10011110011001111100000000011011
R16 é 10010001000011100100001111100001
Inverter os sub-blocos e aplicar IP-1
Tabela IP-1
--------------------------
40 8 48 16 56 24 64 32
39 7 47 15 55 23 63 31
38 6 46 14 54 22 62 30
37 5 45 13 53 21 61 29
36 4 44 12 52 20 60 28
35 3 43 11 51 19 59 27
34 2 42 10 50 18 58 26
33 1 41 9 49 17 57 25
-------------------------
Para terminar de cifrar o primeiro bloco da mensagem basta inverter L16 e R16 e depois aplicar a Tabela IP-1
R16 L16 = 10010001000011100100001111100001 10011110011001111100000000011011
Aplicando a Tabela IP-1 obtemos finalmente os bits cifrados que correspondem ao primeiro bloco da mensagem:
Esta tripa de bits corresponde ao bloco Criptolo da mensagem original cifrada com a chave 0E329232EA6D0D73. Quer encarar cifrar o restante da mensagem? Não? Ainda bem que existem os computadores para fazer este trabalho chato... só que os mesmos computadores quebram esta cifra com relativa facilidade, mesmo sem conhecer a chave!
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