13. Equivocação para Substituição Simples
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Sab 8 Dez 2007 19:12 |
- Detalhes
- Categoria: Papers
- Atualização: Quarta, 17 Junho 2009 19:44
- Autor: Shannon
- Acessos: 7002
Teoria da Comunicação de Sistemas Secretos
C. E. Shannon
Parte II - Secretismo Teórico
13. Equivocação para Substituição Simples numa Linguagem de Duas Letras
Agora vamos calcular a equivocação na chave ou mensagem quando uma substituição simples é aplicada a uma linguagem de duas letras, com probabilidades p e q para 0 e 1, e com letras sucessivas escolhidas independentemente.
Temos:
HE(M) = HE(K) = -Σ P(E) PE(K) log PE(K)
A probabilidade de que E contenha exatamente s zeros numa permutação em particular é:
1/2(psqN-s + qspN-s)
e as probabilidades a posteriori da identidade e das substituições invertidas (apenas as duas no sistema) são, respectivamente:
Existem 
termos para cada s, portanto
Fig. 6 - Equivocação para Substituição Simples numa Linguagem de Duas Letras
Para p = 1/3, q = 2/3 e para p = 1/8 e q = 7/8, HE(K,N) foi calculado e é mostrado na Fig. 6.
Tradução vovó Vicki 