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Explicando o enigma das cores

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Categoria: Ranking / Explicações

Atualização: Quarta, 22 Abril 2009 11:55

Autor: vovó Vicki

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Certo dia, enquanto observava seu filho brincar com blocos coloridos, o matemático escocês C. Dudley Langford percebeu que aquela brincadeira também poderia entretê-lo. Contemplando a fila de blocos (ilustração a seguir) que a criança formara, Langford descobriu algo que o fascinou: o número de blocos entre um par da mesma cor variava entre 1 (entre dois amarelos), 2 (entre dois azuis) e 3 (entre dois vermelhos). Como bom matemático que era, Langford tratou de trocar as cores por números correspondentes aos espaçamentos, obtendo assim 312132.

Fila de blocos montada pelo filho de Langford.

Nasceu assim o número de Langford, contendo apenas pares de inteiros (desde 1 até 3) separados entre si por um número de dígitos igual ao valor numérico do par.

Começamos esse texto com essa curiosidade histórica porque, como deve estar claro agora, os números de Langford são a chave para resolver o Enigma das Cores, publicado aqui no Almanaque da Aldeia no dia 19 de abril de 2005 e gloriosamente decifrado três dias depois pelo Rodivaldo.

O enigma era composto por 3 perguntas: a primeira mostrando 13 seqüências de blocos coloridos (cada seqüência com 14 blocos de 7 cores distintas) e perguntando o que havia de comum entre elas; a segunda solicitando a construção de mais 13 seqüências independentes respeitando a mesma lei de formação da primeira e, a última, envolvendo decifrar um criptograma composto por vários números de 14 algarismos variando entre 1 e 7.