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Sobre os calendários

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Categoria: Calendários

Atualização: Quarta, 20 Agosto 2008 11:55

Autor: vovó Vicki

Acessos: 18628

Calendários, normalmente, são baseados em eventos astronômicos. Os dois objetos mais importantes são o Sol e a Lua, pois foi o estudo dos seus ciclos que possibilitou a construção dos primeiros calendários. Portanto, para entender como um calendário pode ser criado, são necessários alguns conceitos básicos sobre Astronomia. Nada de excepcional, como veremos a seguir.

Os principais ciclos astronômicos são o dia (baseado na rotação da Terra ao redor do seu eixo), o ano (baseado na translação da Terra ao redor do Sol) e o mês (baseado na translação da Lua ao redor da Terra). A complexidade dos calendários se explica pelo fato de que estes ciclos de translação não "casam" com os da rotação da Terra, ou seja, o ano e o mês não podem ser contados em dias completos. Além disso, ciclos astronômicos não são constantes e nem são "ajustados" uns aos outros.

O ano

O conceito de ano surgiu com a observação do movimento da Terra ao redor do Sol. O tempo decorrido para que a Terra retorne a um determinado ponto da sua órbita (como um solstício ou um equinócio), é conhecido como ano tropical ou ano trópico. Para maiores detalhes, leia o texto O movimento anual do Sol. Sua duração, atualmente, é de 365.242190 dias. Porque se preocupar em dizer atualmente? É porque este tempo varia. Ao redor de 1900, a duração do ano era de 365.242196 e, ao redor de 2100, será de 365.242184 dias.

A duração do ano pode ser medida de diversas maneiras. Se considerarmos as estações do ano como referência, podemos medir o ano tropical. Se considerarmos apenas a translação da Terra ao redor do Sol, sem levar em consideração o início das estações do ano, temos o ano sideral. Se quisermos um ano lunar, será preciso compor o ano com as fases da Lua.

O ano sideral

O ano sideral é o período de revolução da Terra em torno do Sol com relação às estrelas. Seu comprimento é de 365,2564 dias solares médios, ou 365d 6h 9m 10s.

O ano tropical

A definição correta do ano tropical é a média do intervalo entre os equinócios de março (nosso outono). O ano de calendário está associado ao ano tropical medido entre dois equinócios de março, de acordo com o que foi estabelecido por Júlio César e Sossígenes. A expressão a seguir, baseada nos elementos orbitais de Laskar (1986), é usada para calcular a duração do ano tropical:

     365.2421896698 - 0.00000615359 T - 7.29E-10 T2 + 2.64E-10 T3 [dias]

onde T = (JD - 2451545.0) / 36525 e JD é o número do dia juliano. O intervalo de um determinado equinócio vernal para o próximo pode ser diferente da média em até alguns minutos.

Mais genericamente, o ano tropical é o período de revolução da Terra em torno do Sol com relação ao Equinócio Vernal, isto é, com relação ao início das estações. Seu comprimento é 365,2422 dias solares médios, ou 365d 5h 48m 46s. Devido ao movimento de precessão da Terra, o ano tropical é levemente menor do que o ano sideral. Nosso calendário atual se baseia no ano tropical.

Os egípcios, cujos trabalhos no calendário remontam a 4 milênios antes de Cristo, utilizaram inicialmente um ano de 360 dias começando com a enchente anual do Nilo que acontecia quando a estrela Sírius, a mais brilhante estrela do céu, nascia logo antes do nascer do Sol. Mais tarde, quando o desvio na posição do Sol se tornou notável, 5 dias foram adicionados. Mas ainda havia um lento deslocamento, que somava 1 dia a cada 4 anos. Então os egípcios deduziram que o comprimento do ano era de 365,25 dias. Já no ano 238 a.C., o Rei Ptolomeu III ordenou que um dia extra fosse adicionado ao calendário a cada 4 anos, como no ano bissexto atual.

O ano lunar

O mês sinódico é o intervalo médio entre conjunções do Sol e da Lua e corresponde ao ciclo das fases da Lua. Podemos também dizer que o mês sinódico é o período de tempo entre duas Luas novas. A expressão a seguir, baseada na teoria lunar de Chapront-Touzé e Chapront (1988), permite calcular a duração do mês sinódico:

      29.5305888531 + 0.00000021621 T - 3.64E-10 T2 [dias].

Novamente, T = (JD - 2451545.0)/36525 e JD é o número do dia juliano. Qualquer ciclo de fases em particular pode mostrar uma variação de até sete horas. Atualmente a duração do mês sinódico é de 29.5305889 dias. Ao redor de 1900 a duração era de 29.5305886 dias e, ao redor de 2100, será de 29.5305891 dias.

A sincronização dos meses do calendário com as fases da Lua não é uma tarefa fácil, pois exige uma sequência complexa de meses de 29 e de 30 dias. Para facilitar as coisas, convencionou-se que um ano lunar é composto por 12 meses sinódicos, o que corresponde a cerca de 354.36707 dias.

Nosso calendário atual está baseado no antigo calendário romano, que era lunar. Como o período sinódico da Lua é de 29,5 dias, um mês tinha 29 dias e o outro 30 dias, o que totalizava 354 dias. Então, a cada três anos era introduzido um mês a mais para completar os 365,25 dias por ano em média. Os anos no calendário romano eram chamados de a.u.c. (ab urbe condita), a partir da fundação da cidade de Roma. Neste sistema, o dia 11 de janeiro de 2000 marcou o ano novo do 2753 a.u.c. A maneira de introduzir o 13o mês se tornou muito irregular, de forma que no ano 45 a.C., Júlio César (Gaius Julius Cæsar, 102-44 a.C.), orientado pelo astrônomo alexandrino Sossígenes, reformou o calendário introduzindo o Calendário Juliano, de doze meses, no qual a cada três anos de 365 dias seguia outro de 366 dias (ano bissexto). Assim, o ano juliano tem em média 365,25 dias. Para acertar o calendário com a primavera, foram adicionados 67 dias ao primeiro ano em que começou a vigorar e o primeiro dia do mês de março de 45 a.C., no calendário romano, foi chamado de 1 de janeiro no calendário Juliano. Este ano é chamado de Ano da Confusão. O ano juliano vigorou por cerca de 1600 anos.

Em 325 d.C., o concílio de Nicéia (atual Iznik, Turquia) fixou a data da Páscoa como sendo o primeiro domingo depois da Lua Cheia que ocorre no ou logo após o equinócio Vernal, fixado em 21 de março.

Alguns números importantes

As fórmulas mostradas acima não devem ser consideradas absolutas, são apenas as melhores aproximações que até hoje foram conseguidas. Os astrônomos da atualidade ainda discutem muito o assunto e estão longe de um consenso. Nestas fórmulas, T é medido em séculos julianos de Tempo Dinâmico Terrestre (TDT), uma medida independente da variação que a rotação da Terra apresenta. A duração do ano tropical e do mês sinódico é definida em dias de 86400 segundos TAI (International Atomic Time ou Tempo Atômico Internacional).

Infelizmente a duração do ano tropical não é um múltiplo da duração de um mês sinódico. Isto significa que, com 12 meses por ano, a relação entre os meses do nosso calendário e a Lua não pode ser mantida. Entretanto, 19 anos tropicais correspondem a 234.997 meses sinódicos, valor muito próximo do inteiro 235. Isto significa que, a cada 19 anos, as fases da Lua caem nas mesmas datas (descontando-se o "tropeço" causado pelos anos bissextos). É por este motivo que um período de 19 anos também é conhecido como ciclo metônico, homenagem a Meton, um astrônomo grego que viveu em Atenas no século V a.C.

Mas onde estão os números importantes? Aqui estão três deles:

    Um ano tropical tem 365.24219 dias.
    Um mês sinódico tem 29.53059 dias.
    19 anos tropicais possuem um número próximo de um inteiro de meses sinódicos.