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Categoria: Laboratório de Física Quântica

Atualização: Quarta, 13 Janeiro 2010 23:41

Autor: Mendonça

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1.3 Postulado 3 - MEDIDA

Quando um sistema físico no estado

é medido, o resultado da medida é um certo valor m com probabilidade p(m) = |V_m1|², e o estado do sistema é imediatamente colapsado para

Vamos imediatamente dar um exemplo para tirar a má impressão. Lembra daquela moeda esquisita do postulado 1? Aquela que dava cara e coroa ao mesmo tempo? Vamos retomá-la aqui.

Parece não haver dúvida de que o estado de uma "moeda quântica" como essa é

Realizar uma medida significa, nesse caso, abrir a caixa e olhar para a moeda (afinal de contas, quem não está curioso para ver uma moeda que é simultâneamente cara e coroa?). O resultado disso é uma grande decepção... segundo o postulado da medida, se você abrir a caixa vai medir o valor 1 com probabilidade p(1) = 1/2, o que aqui significa que o estado do sistema vai colapsar para cara com 50% de probabilidade, ou seja, o estado passa a ser:

e com probabilidade p(2)=1/2, o valor 2 é medido, significando que o estado do sistema colapsa para coroa também com probabilidade 50%

Isso significa que, mesmo estando a moeda num estado de superposição, quando você olha para ela, ela se mostra como cara ou coroa, e a partir de então ela realmente passa a estar num desses estados ordinários!

E revoltante? Talvez... Por que devemos acreditar que um estado de superposição existe se nunca ninguém viu um? (e de acordo com o postulado da medida nem vai ver!)

O fato é que sem as superposições vários fenômenos reais que nós vemos acontecer não teriam explicação física. Nesse sentido, observar esses fenômenos pode ser entendido como uma forma de "observar as superposições".

Ainda há muito para ser dito sobre esse postulado da medida, e talvez ele seja de todos o mais controverso entre os físicos, vamos entender porquê. Note que ele também dita uma dinâmica ao sistema, ou seja, ele também modifica o estado. Mas o segundo postulado já existe para isso, o que está acontecendo de novo aqui?

Há de se notar que a dinâmica unitária do segundo postulado é essencialmente diferente da dinâmica que aparece aqui. Lá, uma vez definido o estado inicial do sistema, saberíamos prever inequivocamente o novo estado num tempo subsequente, bastando para tanto conhecer a matriz U. Evoluções como essas são chamadas determinísticas. Aqui, embora saibamos que o estado pode mudar, não podemos com certeza dizer qual vai ser o novo estado depois da medida. Como vimos no caso da "moeda", depois de medir, tanto podemos obter cara quanto coroa, nós simplesmente não sabemos o que vai ser. Neste caso, o máximo que conseguimos é atribuir probabilidades aos nossos possíveis resultados, essas são evoluções probabilísticas.

Isso se torna confuso quando pensamos no significado de medir. Aparatos de medida são, em essência, sistemas quânticos, então o sistema a ser medido e o sistema medidor formam, juntos, um sistema físico fechado, e portanto a medida deveria poder ser descrita através do segundo postulado! O que alguns físicos procuram é, então, obter o terceiro postulado a partir do segundo, mas até hoje sem sucesso. Enquanto uma solução satisfatória para esse problema da medida não for encontrada, devemos continuar enunciando o postulado da medida como um dos postulados da física quântica. E é por isso que ele está aqui.

Finalmente, para aqueles mais impacientes, aqui vai uma palhinha sobre a origem da anunciada segurança absoluta da criptografia quântica. O exemplo da "moeda" deixa claro que, na física quântica, a medida interefere de forma seríssima no sistema (algo que você não esperaria classicamente). Vejamos uma das possíveis conseqüências deste fato.

Suponha que Alice e Bob estejam tentando conversar secretamente, e para isso eles troquem "moedas quânticas" através de um canal público. É claro que Eva, a espiã, vai ter acesso às moedinhas, afinal o canal é público. No entanto, quando ela tenta extrair a informação, ela necessariamente está realizando uma medida, consequentemente deixando a assinatura de sua indesejável presença no sistema. Usando alguns artíficios espertos, Alice e Bob podem então perceber que eles estão sendo vítimas de espionagem, abortando imediatamente a comunicação, tudo isso graças ao postulado da medida!

Ainda há muito a ser dito sobre cada um desses postulados. E de fato, há ainda outros postulados, mas o que vimos até agora é suficiente para entendermos o almejado Algoritmo de Deutsch: a cena do nosso próximo capítulo!

REFERÊNCIAS

[1] M. A. Nielsen e I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press (2000).

[2] P. Arrighi, Quantum Computation explained to my Mother, arXiv:quant-ph/0305045 (2003).

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