Padrões nos Fibonacci

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Categoria: Matemática Numaboa

Atualização: Terça, 10 Março 2009 18:10

Autor: vovó Vicki

Acessos: 7437

A análise dos números de Fibonacci parece ter sido o hobby de muita gente. O incrível é que, mais de 800 anos depois de serem divulgados no mundo ocidental, ainda há curiosos à procura de padrões ainda não estudados. Veja um pouco do que já existe a respeito...

• Os dígitos da unidade

Os primeiros números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049, 12586269025, 20365011074, 32951280099, 53316291173, 86267571272, 139583862445, 225851433717, 365435296162, 591286729879, 956722026041, 1548008755920, 2504730781961, 4052739537881, 6557470319842, 10610209857723, 17167680177565, 27777890035288...

Se isolarmos apenas o dígito da unidade, obtemos 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5, 9, 4, 3, 7, 0, 7, 7, 4, 1, 5, 6, 1, 7, 8, 5, 3, 8, 1, 9, 0, 9, 9, 8, 7, 5, 2, 7, 9, 6, 5, 1, 6, 7, 3, 0, 3, 3, 6, 9, 5, 4, 9, 3, 2, 5, 7, 2, 9, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 ...

UAU :eek: Parece que existe um padrão! Na verdade, os dígitos da unidade se repetem a cada 60 números, ou seja, perpetuam-se num ciclo de 60.

Você é capaz de encontrar outros padrões? Se sim, deixe seu comentário.