Período Juliano e Dia Juliano
|
Seg 8 Ago 2005 05:36 |
- Detalhes
- Categoria: Calendários
- Atualização: Sábado, 30 Agosto 2008 21:12
- Autor: vovó Vicki
- Acessos: 17390
O período juliano (e o número do dia juliano) são coisas bem distintas do Calendário Juliano. O estudioso francês Joseph Justus Scaliger (1540-1609) estava interessado em atribuir um número positivo para cada ano sem ter que se preocupar com datas antes de Cristo (a.C.) ou depois de Cristo (d.C.). Inventou então o que hoje é conhecido como período juliano.
Alguns conceitos importantes
Para entender como Scalinger planejou seu sistema é preciso conhecer alguns fatos relacionados a algumas características da medição do tempo. Destacam-se a Indicção, o Número de Ouro e o Número Solar.
A Indicção
O termo Indicção origina-se da palavra latina Indictione, a qual significa convocar para um dia determinado. A Indicção foi usada na Idade Média para determinar a posição de um ano de impostos num ciclo de 15 anos. Foi criada pelo imperador Constantino, o Grande, em 1 de Setembro de 312. Deixou de ser usada ao redor de 1806.
A Indicção não tem significado astronômico (só se os impostos forem astronômicos 
) e nem sempre seguia o ano do calendário. A Pontifícia ou Indicção Romana começava no dia do Ano Novo, que podia ser 25 de Dezembro, 1 de Janeiro ou 25 de Março. A Grega ou Indicção de Constantinopla começava em 1 de Setembro. A Imperial ou Indicção de Constantino tinha seu início em 24 de Setembro.
A Indicção pode ser calculada pela fórmula:
De acordo com esta fórmula, no ano de 2005 a Indicção é
Indicção = (2005 + 2) mod 15 + 1
2007 mod 15 + 1
12 + 1
Indicção = 13
Para calcular (2007 mod 15) basta dividir 2007 por 15 e considerar apenas o resto: 2007 ÷ 15 = 133 e resta 12.
O Número Solar
No Calendário Juliano, o Ciclo Solar é a relação entre os dias da semana e as datas do ano. Se considerarmos a data 10 de Agosto de 2005, uma quarta-feira, quando outro 10 de Agosto cairá numa quarta-feira? Quem nos dá a resposta é o Ciclo Solar que, sabidamente, se repete a cada 28 anos.
O Número Solar é o número do ano dentro de um Ciclo Solar e pode ser calculado pela seguinte fórmula:
O Número Solar de 2005, então, será:
Número Solar = (2005 + 8) mod 28 + 1
2013 mod 28 + 1
25 + 1
Número Solar = 26
Para reforçar como se faz uma operação módulo, dividimos 2013 por 28 e consideramos apenas o resto, ou seja, 2013 ÷ 28 = 71 e resta 25.
O Número de Ouro
Cada ano possui um Número de Ouro. Uma vez que a relação entre as fases da Lua e os dias do ano se repete a cada 19 anos, o chamado Ciclo Metônico, pode-se associar um número entre 1 e 19 para cada ano. O Número de Ouro pode ser calculado pela fórmula:
Assim, o ano de 2005 tem um Número de Ouro igual a:
Número de Ouro = (2005 mod 19) + 1
10 + 1
Número de Ouro = 11
O Período Juliano
O período juliano de Scalinger tem início em 1 de Janeiro de 4713 a.C. (pelo Calendário Juliano) e tem uma duração de 7.980 anos. Depois de 7.980 anos, o número começa novamente com 1. Neste sistema, o ano 2000 corresponde ao ano 6713 do período juliano. Mas porque 4713 a.C. e porque um ciclo de 7.980 anos? A resposta pode parecer complicada, mas é porque, em 4713 a.C., a Indicção, o Número de Ouro e o Número Solar tinham o mesmo valor 1 e a próxima vez em que isto deve ocorrer será 15 x 19 x 28 = 7.980 anos mais tarde, em 3268 d.C.
Para conferir se Scalinger estava correto, basta fazer alguns cálculos que já conhecemos 
Indicção = (3268 + 2) mod 15 + 1
(3270 mod 15) + 1
0 + 1
Indicção = 1
Número Solar = (3268 + 8) mod 28 + 1
(3276 mod 28) + 1
0 + 1
Número Solar = 1
Número de Ouro = (3268 mod 19) + 1
0 + 1
Número de Ouro = 1
O Dia Juliano
Os astrônomos usam o Período Juliano para atribuir um número único para cada dia desde 1 de Janeiro de 4713 a.C. Este é o chamado Dia Juliano (Julian Day, JD). JD = 0 indica as 24 horas decorridas entre o meio-dia UTC de 1 de Janeiro de 4713 a.C. e o meio-dia UTC de 2 de Janeiro de 4713 a.C. Isto significa que ao meio-dia UTC de 1 de Janeiro de 2005 começou o Dia Juliano 2.453.372.
Para obter o Dia Juliano de uma data qualquer, alguns cálculos são necessários. Continuando com o exemplo de meio-dia UTC de 1 de Janeiro de 2005, inicialmente determina-se o número de anos decorridos desde 4713 a.C. até a data desejada:
4713 + 2005 = 6718 anos
* Mas, como não existe o ano 0 (zero)
6718 - 1 = 6717 anos
Como no Calendário Juliano cada ano possui 365,25 dias, o número de dias será
6717 x 365,25 = 2.453.384,25 dias
O dia do resultado possui uma parte fracionária (0,25), indicando que o dia seguinte já foi iniciado, ou seja, o número de dias decorridos é 2.453.385. Acontece que o Calendário Gregoriano está 13 dias à frente do Calendário Juliano, portanto
Dia Juliano = 2.453.385 - 13 = 2.453.372
Fórmulas para cálculos
Em todas as fórmulas a seguir deve-se considerar apenas a parte inteira das divisões. Inicialmente são dados alguns valores:
a = (14 - mês) / 12
y = ano + 4800 - a
m = mês + 12*a - 3
De posse destes valores é possível calcular o Dia Juliano de uma data do Calendário Gregoriano com
e de uma data do Calendário Juliano com
Estes algoritmos funcionam muito bem para datas d.C. Para utilizá-los com datas a.C. é preciso converter o ano a.C. num ano negativo (por exemplo, 10 a.C. = -9). O algoritmo dá resultados corretos para todas as datas após 4800 a.C., isto é, pelo menos para todos os Dias Julianos positivos.
Para converter um JD numa data, novamente alguns valores são necessários:
Para o Calendário Gregoriano:
a = JD + 32044
b = (4*a + 3) / 146097
c = a - (b*146097) / 4
Para o Calendário Juliano:
b = 0
c = JD + 32082
Para os dois calendários:
d = (4*c + 3) / 1461
e = c - (1461*d) / 4
m = (5*e + 2) / 153
dia = e - (153*m + 2) / 5 + 1
mês = m + 3 - 12*(m/10)
ano = b*100 + d - 4800 + m/10
O Dia Juliano modificado
Algumas vezes o Dia Juliano modificado (modified Julian day, MJD) é usado. Ele é 2.400.000 menor que o Dia Juliano. Isto faz com que o número tenha menos dígitos e seja mais fácil de manejar. Além disso, o MJD se inicia à meia noite UTC e não ao meio-dia UTC.
O MJD 0 (zero) iniciou-se em 17 de Novembro de 1858 (Gregoriano) às 00:00:00 UTC.
Fontes
Sugestão
Visite a página Conversor de Calendários onde é possível calcular, entre outras coisas, o Dia Juliano e o Dia Juliano Modificado.