Analema e Equação do Tempo
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Seg 15 Ago 2005 02:19 |
- Detalhes
- Categoria: Astronomia
- Atualização: Domingo, 14 Junho 2009 16:38
- Autor: vovó Vicki
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Calculando a Equação do Tempo
Para calcular a equação do tempo precisamos achar o ângulo v que a Terra forma com o Sol após o periélio e compará-lo com o ângulo que a Terra faria com o Sol se estivesse descrevendo uma órbita circular.
É fácil calcular este ângulo para um dia "médio", isto é, como se a Terra estivesse numa órbita circular:
ângulo médio = 0,986° por dia
Como a Terra se move mais rápido em alguns dias e mais lentamente em outros, queremos encontrar a diferença para estes dias e compará-la com o dia médio.
A fórmula para a excentricidade de órbitas foi tirada do livro "Practical Astronomy With Your Calculator", de Peter Duffett Smith, Cambridge University Press, ISBN 0-521-35699-7. Este é um excelente livro que contém inúmeras fórmulas astronômicas que podem ser utilizadas em calculadoras. A fórmula original foi simplificada para esta demonstração.
O método para encontrar o ângulo da Terra numa órbita elíptica em relação ao Sol considera o ângulo médio = 0,986º por dia e N = número de dias decorridos desde o periélio:
Como e = 0,016713 (a medida da forma da elipse), então
ou seja,
Esta fórmula é apenas uma aproximação. Existe uma outra fórmula descrita no livro do Smith que calcula o ângulo com uma precisão maior.
Para converter o ângulo em tempo é preciso saber que a Terra roda aproximadamente 361º em 24 horas ou 1440 minutos:
Exemplo: qual será o "desalinhamento" do Sol em 5 de Janeiro, 1 dia após o periélio?
| N = 1 a = 0,986 x 1 = 0,986 v = 0,986 + 1,915 sen 0,986 v = 1,019 a - v = -0,033 -0,033 x 3,989 = -0,013 minutos ou Equação do Tempo de -7,5 segundos |
Apesar deste valor parecer insignificante, não se esqueça de que a diferença de tempo é cumulativa. O gráfico da Fig 1.6 mostra que, após 3 meses de desalinhamentos sucessivos, a diferença chega a quase 8 minutos.
